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如果X与Y都服从正态分布，则二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布，有很多反例。但如果X与Y都服从正态分布，且独立，则二维随机变量(X,Y)一定服从二维正态分布。补：只举1个例子。取二维随机变量(X,Y)的的联合概率密度，f（x，y）=[2/√（2π）]e^[-(x^2+y^2)/2],当x*y≥0 =0，当x*y<0,显然(X,Y)不服从二维正态分布，X的概率密度f1（x）=∫{-∞≤y≤+∞}f（x，y）dy=1/√（2π）e^[-x^2/2],同理Y的概率密度f2（y）=∫{-∞≤x≤+∞}f（x，y）dx==1/√（2π）e^[-y^2/2],所以X与Y都服从正态分布，但(X,Y)不服从二维正态分布。