直角三角形ＡＢＣ中，角Ａ＝９０度，圆Ｏ分别与ＡＢ，ＡＣ相切于点Ｅ，Ｆ，圆心Ｏ在ＢＣ上，若ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，则圆Ｏ半径等于ａｂ／ａ＋ｂ，为什么？
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三角形EBO 和三角形 FCO 是相似三角形，所以有BE/OF=OE/FC, 也就是 a-r/r＝r/（b-r） ，整理后有ab-（a+b)r=0 所以r＝ab/a＋b
直角三角形ＡＢＣ中，角Ａ＝９０度，圆Ｏ分别与ＡＢ，ＡＣ相切于点Ｅ，Ｆ，圆心Ｏ在ＢＣ上，若ＡＢ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，则圆Ｏ半径等于ａｂ／ａ＋ｂ，为什么？
三角形EBO 和三角形 FCO 是相似三角形，所以有BE/OF=OE/FC, 也就是 a-r/r＝r/（b-r） ，整理后有ab-（a+b)r=0 所以r＝ab/a＋b