利用零点定理证明:方程x-sin(x 1)=0在R中有且只有一个根
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记 f（x）= x - sin(x+1) 则 f（x）在 R 上可导，且 f '(x) = 1 - cos(x-1) 显然导函数 恒 ≥ 0 （其中 = 0 对应的x是R中的孤立点）所以 f（x）在 R 上是增函数，又 f（-1）= -1 - sin0 = -1 0 由“零点定理”得 f( x ) = 0 有且只有一个根。
利用零点定理证明:方程x-sin(x 1)=0在R中有且只有一个根
记 f（x）= x - sin(x+1) 则 f（x）在 R 上可导，且 f '(x) = 1 - cos(x-1) 显然导函数 恒 ≥ 0 （其中 = 0 对应的x是R中的孤立点）所以 f（x）在 R 上是增函数，又 f（-1）= -1 - sin0 = -1 0 由“零点定理”得 f( x ) = 0 有且只有一个根。