若m>0,n>0,且满足mn=m+n+3,则m+n的取值范围是________.
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因为m+n≥2√mn,所以mn≤(1/4)(m+n)^2所以m+n+3≤(1/4)(m+n)^2设m+n=x,则(1/4)x^2≥x+3,即x^2-4x-12≥0,即(x-6)(x+2)≥0,所以x≤-2或x≥6,又因为m0,n0,所以m+n0,所以m+n≥6
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[6,+∞)设x=m+n,则m=x-n,代入原式,得n方-nx+x+3=0根据n有解,可得x大于等于6,或小于等于-2.又因为,m+n0,所以x0,最后得x的范围是[6,+∞)
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m+n大于mn-3
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我也不会啊.