X1,X2是x^2+ax+a-1/2=0的两根试问是否存在实数m使得不等式m^2+mt+4倍根号下2+6>=(x1-3x2)(x2-3x1)对任意a及t属于[-1,1]恒成立?若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
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不等式不清楚。可以提供一下思路。不等式右边先要简化。 即 10*x1*x2-3（x1＾2+x2＾2）=16*x1*x2-3（x1+x2）＾2 （1）x1*x2=a-1/2 x1+x2=-a 代入（1）得16*a-8-3a＾2 （2） 根据题意，求（2）式的最大值为40/3 代入不等式m^2+mt+（4√2）-22/3=0,下面的自己算吧.