已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角.(1)求证:tanAtanB>1;(2)若A,B满足根号3sinA=sin(2B-A)求tan(B-A)\tanB的值
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1)A;B;CtgA;tgB;tgC0tg(A+B)=-tgC(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)0tgB0---1-tgAtgBtgAtgB1.2)√3sinA=sin(2B-A)---√3sin[B-(B-a)]=sin[B+(B-A)]---√3sinBcos(B-A)-√3cosBsin(B-A)=sinBcos(B-A)+cosBsin(B-A)---(√3-1)sinBcos(B-A)=(√3+1)cosBsin(B-A)---yg(B-A)ctgB=(√3-1)/(√3+1)---tg(B-A)/tgB=(√3-1)^2/2=2-√3.