有多少整数对（x,y)满足不等式组：2x>=3y3x>=4y5x-7y<=20

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自己在纸上画出这三个函数的图形取符合条件的点看看吧.......

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这是一个平面区域的问题.(中学学习它么?)2x=3y---y=4y---y=y=5(x-4)/7.表示直线5x-7y=20(3)的上半平面.不等式组的解集,是上述平面区域的公共部分,是由O(0,0),A(60,40),B(-80,-40)为顶点的三角形的内部.[分别解方程组(1),(2);(1),(3);(2),(3)得到仨交点]以下可以分别求直线y=n(n=-40,-39......-1,0,1,.....,40)被直线(2),(3);或(1),(3)截成的线段上的点有那些是整数点.例如,令y=10,分别代入(1),(3),得到(15,10),(18,10)---15=x=15,16,17,18.于是知道此线段上有四个整数点符合题意.如此等等……,一共39条线段.有兴趣者可以一试.

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(2,1)成立否？7/5y

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设y1=2/3 *x 与y2=5/7 *x -20/7 的交点为Ay3=3/4 *x 与 y2=5/7 *x -20/7 的交点为B则所求的整数点都在ΔOAB内和三边上。先求出A、B的坐标，A(60，40)、B(-80，-60)因为线段OA上的整数点有21个，OB上的整数点有20个，AB上的整数点有20个，所以三边上的整数点有21+20+20=61个。由于|y1 - y2|=|x-60|/21 ,当0 < x < 60时有2个整数点|y3 -y2|= |x+20|/28 ,当 -80 < x < 0 时有3个整数点所以ΔOAB内有2+3=5个整数点综上满足条件的整数点有61+5=66个