在直角坐标系xOy中：（1）画出一次函数y=(sqrt(3)/2)x+(sqrt(3)/2)的图象，记作直线l,l与x轴交于点C；（2）画出垂直ABC，使BC在x轴上，点A在直线l上（点A在第一象限），且BC=2，角ABC=120度；（3）写出点A、B、C的坐标；（4）将垂直ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x轴上，求此时过A、B、C三点的抛物线的解析式。
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我不能上传图片，(1)、(2)略(3)。因为直线L的斜率 K = √3/2 < tan60所以直线L 与X轴的夹角 < 60度，由于∠ABC=120度，所以B必定在C的右边。因为C(-1,0) 且BC=2 ，所以B的坐标为(1,0)过A作AD⊥X轴于D ，设BD=m ,则AD =√3 m在RTΔADC中，K = AD/CD ,所以 √3/2 = (√3 m)/(m+2)解得：m=2 ,所以BD=2 ，AD=2√3 ，AB=4所以A的坐标为(3,2√3)(4)。有两种情况：①A落在X轴的正半轴上，则A(5,0)、B(1,0)、C(0，√3)设抛物线为：Y=a(X-5)(X-1) ,则 a(0-5)(0-1)=√3 ,a==√3/5所以抛物线的解析式为：Y==√3/5(X-5)(X-1)②A落在X轴的负半轴上，则A(-3，0)、B(1,0)、C(2，-√3)设抛物线为：Y=a(X+3)(X-1) ,则 a(2+3)(2-1)=-√3 ,a==-√3/5所以抛物线的解析式为：Y== -√3/5(X+3)(X-1)。
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第四问题意不清。
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看今师傅的解释。
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题中有两处[（2）画出垂直ABC，][将垂直ABC绕点]出现“垂直ABC”，我猜是三角形ABC的笔误。解题只给你一个思路，具体还应当你自己做，不会是考我吧。（1）一次函数y=(sqrt(3)/2)x+(sqrt(3)/2)的图象，一点Y轴上（0，根号3/2），另一点就是C点（-1，0） （以下：令g=根号3）（2）根据BC=2，及其他条件，确定B点（1，0），以角ABC=120度，可作AB直线方程，与L相交求得A点，当然，也可用几何比例算：设A点为（n，m）得m/（n+1）=g/2；m/（n-1）=g；解得：m=2g，n=3（3）A、B、C的坐标：A（3，2g），B（1，0），C（-1，0）（4）将三角形ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x轴上，此时称A’、B、C’利用AB长=4,求出A’点的坐标（5,0），C’点因恰落在Y轴上，所以很容易求得坐标为（0，g），有了这三点，代一下公式，抛物线的解析式不就成了。再画个图，复核一下。自己动手吧！会成功的！！。