1.若曲线x^2+y^2+a^2x+(1-a^2)y-4=0关于直线y-x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a等于a.±√1/2 b.±√2/2 c.1/2或-√2/2 d.-1/2或√2/22.(x-1)^2+(y+1)^2=R^2上有切仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是a.R>1 b.R<2 c.1<R<2 d.R≠2请详细解答
热心网友
1.把方程x^2+y^2+a^2*x+(1-a^2)y-4=0中的x、y互换得到：x^2+y^2+(1-a^2)x+a^2*y-4=0。此二方程的对应项的系数应该相等，故得方程：1-a^2=a^2.解之得：a=+'-(2^.5)/2.A2.圆心(1,-1)到直线4x+3y-11=0的距离：d=|4-3-11|/5=2。考虑三个同心圆，它们的半径分别是1、2、3。当半径小、等于1的时候，圆上的点到直线的距离大等于1，此时圆上没有两个点符合条件。当半径在区间（1，3）之间的时候，圆上的点到直线的距离等于1的点，恰好有两个。当半径大于3的时候，圆上的点到直线的距离等于1的点应该是4个。半径是3的时候，是3个点。所以，1