E、F为正方形ABCD中BC、CD边上一点，连EA、FA，且角EAF=45度 连接EF，试说明EF与BE+DF的大小关系，并说明理由

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延长FD到G使DG=BE,边接二连AG因为AB=AD,∠ABE=∠ADG=90°,BE=CD所以ΔABE≌ΔADG所以∠BAE=∠DAG,AE=AG因为∠BAE+∠DAF=45°所以∠DAF+∠DAE=45°即∠FAG=45°所以∠FAG=∠FAE=45°因为AE=AG,∠FAE=∠FAG,AF=AF所以ΔFAE≌ΔFAG所以EF=FG=DF+DG=BE+DF

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用旋转即可解决。具体方法可参见“小强”。