有一只狗被缚在一个建筑物的墙角上,这个建筑物是边长为6米的等边三角形,绳子长8米,求狗活动时的最大面积是多少?要求有解题过程.谢谢帮助!加急!
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狗的活动范围是一个大扇形加两个小扇形。大扇形的角度为300度，半径为8米。小扇形的角度为120度，半径为2米。 活动范围=5*3。14*8*8/6+2*3。14*2*2/3=3。14*（160/3+8/3）=3。14*168/3 =56*3。14=175。84平方米
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解:因为绳长8米,所以最基本的活动是8*8*3.14*360分之360-60即6分之5约等于167(平方米).但是建筑物的边长只有6米,因此还有:2*2*3.14*180分之180-60即3分之2 *2约等于8(平方米). 所以活动泛围为167+8=175(平方米)
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狗活动面积应分为两种情况： 1、狗在建筑物内时，面积为三角形面积。 2、狗在建筑物外时，面积分三部分，一为以8为半径，圆心角为300度扇形面积； 二为2个以2为半径，圆心角120度的扇形面积；答案请自已计算
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解：请看附件
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如果狗栓在建筑物内，能活动的面积最大为建筑物的内面积。如果栓在建筑物外，狗的身体按0.5米长计算，能活动的最大面积为：5/6×π×（8+0.5）^2+2×1/3×π×（2+0.5）^2
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这个题目没有说清狗是在建筑物内活动还是在建筑物外活动。如是在内活动，则活动面积是整个等边三角形的面积；在外活动，最大面积是：以三角形一个顶点为圆心，以8米长为半径所画圆面积的6分之5,再加上以三角形另外两个顶点为圆心，以两米为半径所画圆面积的3分之1。
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56pi
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解:这样想:绳长为8米,狗被绑在建筑物的某一个角,这时狗的活动范围是,以8米为半径的圆,但是,当绳子与某一面墙贴紧了的时后,狗就只能以(8－6)=2米的半径活动,当绳子与另一面墙贴紧时,情况相同.因一个正三角形将一个圆平均分成三等份,狗以8米为半径时只能在两条边的范围活动,即三分之二个圆的范围活动,所以,狗以8米绳长为半径活动的最大范围是:8×8×π×(2/3)=(128×π)/3因为狗以2米绳长为半径时,活动范围也是三分之二个圆,即2×2×π×2/3两面墙就有两个这么多,即2×(2×2×π×2/3)=16π/3所以,狗的最大活动范围是:(128×π)/3＋16π/3=48π
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如果与角A对应的边没有建筑物。设三角形ABC，狗绑在A点，则活动范围可分为三部分组成：以A点为中心的扇形面积S1(所在圆的半径为8米)和以B、C两点为中心的半圆扇形S2、S3（在圆半径均为2米）：S=300/360*π*8^2+2*180/360*π*2^2 =（172/3）*π （ π取3.14)=180（平方米）如果与角A对应的边有建筑物。设三角形ABC，狗绑在A点，则活动范围可分为三部分组成：以A点为中心的扇形面积S1(所在圆的半径为8米)和以B、C两点为中心的120度扇形S2、S3（在圆半径均为2米）：S=300/360*π*8^2+2*120/360*π*2^2 =（166/3）*π （ π取3.14)=173（平方米）
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设三角形ABC，狗绑在A点，则活动范围可分为三部分组成：以A点为中心的扇形面积S1和以B、C两点为中心的扇形S2、S3：S=300/360*π*8^2+2*120/360*π*2^2 = 166/3*π =56π