已知D,E,F是⊿ABC三边的中点,O是⊿ABC的内一点,证明:OA+OB+OC=OD+OE+OF.注:OA,OB,OC,OD,OE,OF是向量!!
热心网友
已知D,E,F是⊿ABC三边的中点,O是⊿ABC的内一点,证明:OA+OB+OC=OD+OE+OF.∵D,E,F是⊿ABC三边的中点∴OD=(OA+OB)/2OE=(OB+OC)/2OF=(OC+OA)/2∴OD+OE+OF=2(OA+OB+OC)/2=OA+OB+OC
已知D,E,F是⊿ABC三边的中点,O是⊿ABC的内一点,证明:OA+OB+OC=OD+OE+OF.注:OA,OB,OC,OD,OE,OF是向量!!
已知D,E,F是⊿ABC三边的中点,O是⊿ABC的内一点,证明:OA+OB+OC=OD+OE+OF.∵D,E,F是⊿ABC三边的中点∴OD=(OA+OB)/2OE=(OB+OC)/2OF=(OC+OA)/2∴OD+OE+OF=2(OA+OB+OC)/2=OA+OB+OC