已知f(x)=1/√(x^2-2)(x<-√2),设a(1)=1,1/[a(n+1)]=-f^-1[a(n)].求a(n)
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已知f(x)=1/√(x^-2) (xx^=2+1/f^(x)∵xf~(x)=-√[2+1/x^]1/[a(n+1)]=√[2+1/a(n)^]1/a(n+1)^-1/a(n)=2∴1/a(n)^是首项为1、公差为2的等差数列1/a(n)^=2n-1a(n)^=1/(2n-1)a(n)=√(2n-1)/(2n-1)
已知f(x)=1/√(x^2-2)(x<-√2),设a(1)=1,1/[a(n+1)]=-f^-1[a(n)].求a(n)
已知f(x)=1/√(x^-2) (xx^=2+1/f^(x)∵xf~(x)=-√[2+1/x^]1/[a(n+1)]=√[2+1/a(n)^]1/a(n+1)^-1/a(n)=2∴1/a(n)^是首项为1、公差为2的等差数列1/a(n)^=2n-1a(n)^=1/(2n-1)a(n)=√(2n-1)/(2n-1)