函数y=f(x)的图象关于点(1,0)对称,且f(-6)=1,若tgA=2,则f(10sin2A)=_______详细解答谢谢
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-1设三角形的两直角边分别为2、1，则斜边为5^(1/2),则sinA=2/根5，cosA=1/根5，sin2A=4/5。f（10sin2A）=f（8），图像关于（1，0）对称，-6到1的距离是7，8到1的距离也是7，所以两三角形相似，所以f（8）=-1
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y=f(x)的图象关于点(1,0)对称设点P(a,b)为图象的点，点Q(2-a,-b)为点P关于点(1,0)的对称点。因此，Q(2-a,-b)也在图象上即：b = f(a), -b = f(2-a)== f(a) = -f(2-a)10sinA =10*(2*sinA*cosA)/[(sinA)^2 +(cosA)^2] =20*tgA/[1 +(tgA)^2] =8== f(10sin2A) = f(8) = -f(2-8) = -f(-6) = -1