如果A是n阶矩阵且┃A┃=０

如果A是n阶矩阵且┃A┃=０，则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。如果A是n阶矩阵且┃A┃=０，则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。

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如果A是n阶矩阵且┃A┃=０，则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。错误。设A的n个行向量依次为a1,a2,...,an,则|A|=0 ==a1,a2,...,an线性相关，==存在不全我0的n个数k1,k2,...,kn,使得k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0如果ai前的系数ki0，则ai是其余各行向量的线性组合。因而也就是如果A是n阶矩阵且┃A┃=０方阵A至少有一个行向量是其余各行向量的线性组合。

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更正一下，补充一点，是A中至少有一个行向量可以表为其余行向量的线性组合

热心网友

错，如：A=1，00，0而（1，0）不是（0，0）的线性组合。应是：如果A是n阶矩阵且┃A┃=０《==》A有一个行向量是其余各行向量的线性组合。