如正n边形的两条对角线分别与面 α平行，则这个正n边形所在的平面一定平行于平面 α，那么n的取值可能是
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楼上回答思路正确，但有错误：当这两条对角线（或所在直线）相交时,二平面一定互相平行.如果此二直线能够平行时,二平面则可能平行，也可能相交.如果一定要使此二平面平行,那么该正多边形的每一对对角线都不能平行，即：每一对对角线（或其所在直线）必须相交.显然，正4边形（正方形）满足条件；在正多边形的边数是大于4的奇数时,满足以上条件；而边数是大于4的偶数时,其对角线可能平行.所以 n=4或2k+3 (k为正整数)
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当这两条对角线相交时,二平面一定互相平行.如果此二直线能够平行时,二平面则能够相交.既然要求此二平面一定平行,那么这正多边形的每一对对角线都必须相交.在正多边形的边数是大于5奇数,任意二对角线不都是相交的,而边数是大于4的偶数时,其对角线可能平行.只有正方形,正五边形的对角线每两条都相交.所以n=4,5.