若A是三角形ABC的一个内角,且sinA+cosA=7/13,则(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA)等于多少?
热心网友
若A是三角形ABC的一个内角,且sinA+cosA=7/13,则(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA)等于多少?sinA+cosA=7/13......................(1)(sinA+cosA)^=1+2sinAcosA=49/169∴sinAcosA=(49/169-1)/2=-60/169.....(2)由(1)(2):---sinA=12/13,cosA=-5/13∴(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA)=(60-20)/(180+35)=8/43
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这道题有二个条件，可以根据第一个条件得到A<180.再根据第二个条件求得A.(这时需要用到三角函数的半角公式,现在我忘了).把A代入最后的式子可得答案