在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有几条?答案为2条,请解释一下为什么,谢谢!!!!!!!!!!
热心网友
因为在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1的点的轨迹是一个圆，与点B(3,1)距离为2的点的轨迹也是一个圆；要同时满足以上两个条件，关键看这两个圆有几条公切线，因为|AB|=√5∈(2-1,2+1),所以两圆的位置关系是相交，只有两条外公切线，所以在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有2条
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因为在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的点一共有两点，并且A和B要分别垂直这两点，所以在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有2条