△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，在AB边上取一点P点（点P不在点A、B上），过P点作BC的垂线，垂足为E；然后过E点做AC的垂线，垂足为D；再过D点作AB的垂线，垂足为Q。设BP为x，AQ为y，请找出y与x的关系，当x为何值时，PQ重合？
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首先，等边三角形各角=60度。用30度角所对直角边=斜边一半的定理来解。所以，BE=x/2，EC=2-x/2CD=EC/2=1-x/4，AD=1+x/4AQ=1/2+x/8=y，这就是x与y的关系。当x+y=2时，PQ重合所以，x+1/2+x/8=2，x=4/3
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由BP=x,AQ=y得BE=x/2,AD=2y,则CD=2-2y,CE=4-4y,这样BE+CE=2即x/2+4-4y=2,又x+y=2。俩个方程解得x=4/3,y=2/3.
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BE=X/2CE=2-X/2CD=(2-X/2)/2AD=2-(2-X/2)/2Y=2-[(2-X/2)/2]/2 =3/2+X/8PQ重合 X+Y=2 X=4/9 Y=14/9