正三角形ABC的边长为a，AD是BC边上的高。沿AD将三角形ABC折成直二面角，则点A到BC的距离为——————？
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由三垂线定理，AD是高，B-AD-C是直二面角，所以角BDC=90度BD=DC=a/2,由勾股定理：BC^2=(a/2)^2+(a/2)^2=a^2/2则BC=a/(2)1/2 就是a除以根号2在三角形ABC中，AB=AC=a,BC=a/(2)1/2不难算出，A到BC的距离（三角形的高）=（7/8）^(1/2)a即根号7/8乘以a
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7a2/8 开根号,(2是平方)