谁能回答这个问题?

A是n阶方阵,R(A)=3能否推出R(A*)=1?为什么?

热心网友

A是n阶方阵,R(A)=3不一定能推出R(A*)=1。事实上，当R(A)=3时，对于n阶方阵A有：R(A*)=n-1.当n=4且R(A)=3时，才能推出R(A*)=1。

热心网友

记住：rank(A)=n时，rank(A*)=nrank(A)=n-1时，rank(A*)=1rank(A)

热心网友

肯定不能。当n=3时，R(A)=3 == A可逆 == A*可逆 == R(A*)=3，结论就不能成立。如果n=5，A的任一元素的余子式都等于0，这时A*是零矩阵，R(A*)=0，结论也不能成立。只有当n=4时，才会有你的结论。

热心网友

不能 如果R(A)=N 那么R(A*)=N 如果R(A)=N-1 那么R(A*)=1 R(A)