已知向量a=i+(x2-3)j,b=-yi+xj(i、j为互相垂直的单位向量),若a⊥b,且绝对值a≤√10,(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)及其定义域.(2)若x∈(1,√6)时,不等式f(x)≥mx-16恒成立,求实是数m的取值范围.
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(1) a⊥b 则 1*(-y)+(x^-3)*x=0 y=x^3-3x 绝对值a≤√10 则1+(x^2-3)^2=mx-16 m<= (x^3-3x+16)/x x∈(1,√6) x^3∈(1,6√6) x^3-3x+16∈(14,16+3√6) 则 m∈(3+8√6/3,14)