用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的整数.1 能组成多少个自然数?2 能组成多少个比43102大且能被25整除的自然数.
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1)一位数：1、2、3、4、5共5个。二位数共5*5(十位数不是0，个位有5种）三位数：5P(5,2)个。4位数：P(5,1)*P(5,3)。5位数：P(5,1)*P(5,4)。六位数：P(5,1)*P(5,5)所以总共可以组成P(5,1)+P(5,1)*P(5,1)+P(5,1)*P(5,2)+P(5,1)*P(5,3)+P(5,1)*P(5,4)+P(5,1)*P(5,5)=5(1+3+20+60+120+120)=1620个数字不重复的自然数。2)大于43102的数（特指数字不重复的）有6位的全体、5位中最高位是5、4但是要去掉小等于43102的数。能够被25整除的特征是末两位是00、25、50、75，但是这里只有25、50。末两位是25的数的最高位可以是1，3，4六位数有P(3,1)*P(3,3)个，五位数的最高位只能有4，共有P(2,2)个。末两位是50的六位数的最高位可以是1、2、3、4有P(4,1)*P(3,3)种，五位数的最高位只能是4有P(2,2)种。所以共计2!+2!+3*3!+4*3!=46个。。
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1 6乘5乘4乘3乘2乘1-5乘4乘3乘2乘1=600？？？全部用么？2 45120 45012 43120 43210 只是自然数？？？还是题有问题
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