18.已知数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn，并且对于任意的n≥2,（n∈N+）,3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2总成等差数列。(1)求{an}的通项公式(2)记数列{Sn}的前n项和为Tn,求Tn。
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18。已知数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn，并且对于任意的n≥2,（n∈N+）,3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2总成等差数列。(1)求{an}的通项公式(2)记数列{Sn}的前n项和为Tn,求Tn。 因为3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2总成等差数列所以 2*an=3Sn -4 + 2-[3-S(n-1)]/2即6Sn+S(n-1) = 4an +7 ,因为an=Sn - S(n-1)所以2Sn + 5S(n-1) -7=0 ,因为{Sn}的特征方程为：2x^2+5x-7=0所以x1=1 ,x2=-7/2 ,设Sn= k*(x1)^n + m*(x2)^n 则 k - (7/2)*m = 1 ,k + (49/4)*m =1解得：k=1 ,m=0 ,所以 Sn = 1 所以a1=1 ,an=0 (n≥2）因为Sn=1 ,所以Tn = n 。
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18.已知数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn，并且对于任意的n≥2,（n∈N+）,3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2总成等差数列。(1)求{an}的通项公式(2)记数列{Sn}的前n项和为Tn,求Tn。 因为3Sn-4,an,2-[3-S(n-1)]/2总成等差数列所以 2*an=3Sn -4 + 2-[3-S(n-1)]/2即6Sn+S(n-1) = 4an +7 ,因为an=Sn - S(n-1)所以2Sn =- 5S(n-1) +72Sn-2=-5S(n-1)+5Sn -1=-(5/2)[S(n-1)-1]∴{Sn -1}是首项为a1-1=0,公比为-5/2的等比数列,即：各项均为0。∴Sn=1an=Sn-S(n-1)=0(n=2),a1=1Tn = n