数列{an}的前n项和记为Sn ，已知an=5Sn-3(n∈N*)，求lim(a1+a2+…a2n-1)(n→∞) 的值．
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an=5Sn-3……① an-1=5Sn-1-3……②①-②得 an-an-1=5an 即 an/an-1=-1/4所以 Sn=a1(1-q^2n-1)/(1-q)又 a1=5a1-3 a1=3/4Sn=3[1-(-1/4)^2n-1]/5lim(a1+a2+a3+……+a2n-1)(n→∞)=3/5
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an=5Sn-3............(1)---a(n-1)=5S(n-1)-3......(2)(n=2)(1)-(2):an-a(n-1)=5[Sn-S(n-1)]---an-a(n-1)=5an---4an=-a(n-1)---an/a(n-1)=-1/4.又a1=S1=2，所以{an}是等比数列，故an=2(-1/4)^(n-1)n→+∞：limSn=a1/(1-q)=2/[1-(-1/4)]=8/5.
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a(n)=5Sn-1 1式 a(n+1)=5S(n+1)-1 2式 2式-1式得；5a(n+1)=a(n+1)-a(n) 所以:4a(n+1)=-a(n) a(n+1)/a(n)=-1/4 即为 等比数列 另n=1 可知：a(1)=3/4 所以可求得s(n) 以下自己做吧！