cosa+cosb=A,sina+sinb=B,求cos(a-b)

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cosa+cosb=A,sina+sinb=B(cosa+cosb)^2=cosa^2+cosb^2+2*cosa*cosb=A^2(sina+sinb)^2=sina^2+sinb^2+2*sina*sinb=B^22式相加cosa^2+cosb^2+2*cosa*cosb+sina^2+sinb^2+2*sina*sinb=A^2+B^22+2*cosa*cosb+2*sina*sinb=A^2+B^22*cosa*cosb+2*sina*sinb=A^2+B^2-2cos(a-b)=(A^2+B^2-2)/2