已知数列1024，1024+lg(2^-1),1024+lg(2^-2),…..,1024+lg(2^(1-n)),…..(1),n为何值时，前n项和的绝对值最大？（2）n为何值时，前n项和的绝对值最小？
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an=1024+lg(2^(1-n))=1024-(n-1)lg2是首项为1024，公差是-lg2的等差数列前n项和Sn=1024n-n(n-1)lg2/2=-lg2/2n[n-(2048/lg2)]令an=0,n=1024/lg2+1≈3402.7令Sn=0,n=2048/lg2≈6803.3∴当n≤3402时，前n项和的绝对值递增，n=3402时达到极大值；当3402＜n≤6803时，前n项和的绝对值递减，n=3803时最小；当n＞6803时，前n项和的绝对值递增，至无穷大。
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解：（1）由题意可归纳出其数列的通项公式an＝1024+lg（2^(1-n）an＜01024+lg（2^(1-n））＜0 n＞1024/lg2+1 所以在n＜1024/lg2都是正数所以n＝1024/lg2的整数部分+1＝3402时最大（2）上面得n＞＝3042时为负数绝对值最小为0，所以当n＝6082最小