哪位能解出来！！（要有过程）(1)999^3-555^3-444^3的值(2)已知a+b=6,a^3+b^3=72,求a^2+b^2(3)已知a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,求a^19+b^19+c^19的值
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解:999^3-555^3-444^3=111^3(9^3-5^3-4^3)=111^3(9^3-5^3-(9-5)^3)=111^3(3×9×5×4)=111^3×540=738520740解:a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) 72=216-18ab 18ab=144 2ab=16 a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=b^2-16=20解:a^3+b^3+c^3=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)+3ab且a+b+c=0 a^3+b^3+c^3=0其中定有一个数为0，另外两个互为相反数所以a^19+b^19+c^19=0懂了没
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、原式=111^3(9^3=5^3-4^3)=54*111^32、解：因为(a+b)=6所以可得(a+b)^2=36 即a^2+2ab+b^2=36 (1)又因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=72且a+b=6所以a^2-ab+b^2=12 (2)所以(2)*2+(1)=3a^2+3b^2=60所以a^2+b^2=203、解：由a+b+c=0可得：a+b=-c又由a^3+b^3+c^3=0 可得：a^3+b^3=-c^3 即：（a+b）(a^2-ab+b^2)=-c^3由此可得：(a^2-ab+b^2)=c^2=(a+b)^2=(a^2+ab+b^2)所以可得：-ab=ab 所以ab=0 即a或b中至少有一个数为0又因为a+b+c=0结合ab=0 可知这三个数中至少有一个数为0而另外两个数如果不为0的话一定互为相反数，由此可得：a^19+b^19+c^19=0 。
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厉害
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解:999^3-555^3-444^3=111^3(9^3-5^3-4^3)=111^3(9^3-5^3-(9-5)^3)=111^3(3×9×5×4)=111^3×540=738520740解:a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)72=216-18ab18ab=144 a^2+b^22ab=16 =(a+b)^2-2ab=b^2-16=20解：由a+b+c=0可得：a+b=-c又由a^3+b^3+c^3=0 可得：a^3+b^3=-c^3 即：（a+b）(a^2-ab+b^2)=-c^3由此可得：(a^2-ab+b^2)=c^2=(a+b)^2=(a^2+ab+b^2)所以可得：-ab=ab 所以ab=0 即a或b中至少有一个数为0又因为a+b+c=0结合ab=0 可知这三个数中至少有一个数为0而另外两个数如果不为0的话一定互为相反数，由此可得：a^19+b^19+c^19=0 。
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1、原式=111^3(9^3=5^3-4^3)=54*111^32、解：因为(a+b)=6所以可得(a+b)^2=36 即a^2+2ab+b^2=36 (1)又因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=72且a+b=6所以a^2-ab+b^2=12 (2)所以(2)*2+(1)=3a^2+3b^2=60所以a^2+b^2=203、解：由a+b+c=0可得：a+b=-c又由a^3+b^3+c^3=0 可得：a^3+b^3=-c^3 即：（a+b）(a^2-ab+b^2)=-c^3由此可得：(a^2-ab+b^2)=c^2=(a+b)^2=(a^2+ab+b^2)所以可得：-ab=ab 所以ab=0 即a或b中至少有一个数为0又因为a+b+c=0结合ab=0 可知这三个数中至少有一个数为0而另外两个数如果不为0的话一定互为相反数，由此可得：a^19+b^19+c^19=0 。
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呵呵，我不会
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请把问题补充明白再帮你做
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第一题:999^3-555^3-444^3=999^3-[(555+444)-3*444*555*999] =3*444*555*999=738520740第二题:a^3+b^3=(a+b)*(a^2+b^2-a*b)=72因为a+b=6 所以a^2+b^2-a*b=12 = (a+b)^2-3*a*b 所以 a*b=8 所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=20第三题：采用特值法，很容易得到a^19+b^19+c^19=0
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同意“微笑”的回答，但1应该是540*111^3
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解答（1）因为999^3=(555+444)^3=555^3+3*555^2*444+3*555*444^2+444^3所以999^3-555^3-444^3=-(3*555^2*444+3*555*444^2)=-3*555*444*(555+444) =-3*555*444*999 =-738520740解答（2）a^3+b^3=(a+b)^3-3*a^2*b-3*a*b^2 =(a+b)^3-3ab(a+b) =216-18ab =72所以得：ab=8a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=20解答(3)如果你学过二项式定理或者是排列组合的话,你就用这两种方法做应该可以求出a^19+b^19+c^19=0
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没有看明白标点符号，希望能补充一下，或是能更清楚些
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1。原式=(9*111)^3-(5*111)^3-(4*111)^3=(9^3-5^3-4^3)*111^3=54*111^3。2。a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=72 a+b=6 所以a^2-ab+b^2=12 又a^3+b^3=(a+b)*(a+b)^2=72 联合上两式： a^2+b^2=123。由a+b+c=0及a^3+b^3+c^3=0 用a=(-b-c)代上有：3c*b^2+3b*c^2=0 分类说明：b=0。c!=0 既a=-c。 a^19+b^19+c^19=0 b!=0。c=0 既a=-b。 a^19+b^19+c^19=0 b!=0。c!=0。既b=-c。 a^19+b^19+c^19=0 b=0。c=0。既a=0 a^19+b^19+c^19=0所以a^19+b^19+c^19=0。
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1,999^3-555^3-444^3=111^3(9^3-5^3-4^3)=16533402,a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=72,=a^2+b^2=12+ab,(a+b)^2=36=a^2+b^2=36-2ab=ab=8=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=36-2*8=203,暂时未晓得
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(1) 999^3-555^3-444^3 = 111^3*(9^3-5^3-4^3) = 540*111^3(2) (a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = a^3+b^3+3ab(a+b) = 72+ab*18 = 6^3 所以ab=8 (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab = a^2+b^2+16 = 6^2 所以a^2+b^2=20(3) 还没想明白
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1、原式=111^3(9^3=5^3-4^3)=54*111^32、解：因为(a+b)=6所以可得(a+b)^2=36 即a^2+2ab+b^2=36 (1)又因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=72且a+b=6所以a^2-ab+b^2=12 (2)所以(2)*2+(1)=3a^2+3b^2=60所以a^2+b^2=203、解：由a+b+c=0可得：a+b=-c又由a^3+b^3+c^3=0 可得：a^3+b^3=-c^3 即：（a+b）(a^2-ab+b^2)=-c^3由此可得：(a^2-ab+b^2)=c^2=(a+b)^2=(a^2+ab+b^2)所以可得：-ab=ab 所以ab=0 即a或b中至少有一个数为0又因为a+b+c=0结合ab=0 可知这三个数中至少有一个数为0而另外两个数如果不为0的话一定互为相反数，由此可得：a^19+b^19+c^19=0。
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我回答第(2)题:解:因为(a+b)^2=36,所以a^2+2ab+b^2=36 (1)又因为a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=72且a+b=6所以a^2-ab+b^2=12 (2)所以(2)*2+(1)=3a^2+3b^2=60所以a^2+b^2=20
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没有看明白标点符号，希望能补充一下，或是能更清楚些
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难啊，看楼下的！