解释一下求函数f(a)=(sina-1)/(cosa-2)最大值和最小值 答案 d^2=R^2(2K-1)^2=1+K^2
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解释一下求函数f(a)=(sina-1)/(cosa-2)最大值和最小值 我认为：设A(cosa ,sina) , B(2,1)则f(a) = AB的斜率 ，设AB为：y = k(x-2)+1 ,其中K 为斜率，即f(a)=k因为A在圆x^2 + y^2 =1 上，所以直线AB与圆相切时，K取到最大最小值因为圆心到直线的距离等于半径 ，其中R=1 ,d = |2k-1|/√(1+k^2)所以 |2k-1|/√(1+k^2) = 1 ，即(2k-1)^2 = 1+k^2也可把y = k(x-2)+1代入x^2+y^2=1中运用△≥0 ，即 x^2 +(kx-2k+1)^2=1所以 (1+k^2)*x^2 -2k(2k-1)x + 4k^2-4k =0 所以△＝k(-3k+4)≥ 0 ,解得: 0≤k≤4/3