若x,y满足y≤5,2y-x≥3,2x+y≤11,x≥0,y≥0则z=x+y的最大值为______请问如何写?线性规划太繁了,有简单的方法吗?谢谢!
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1.首先,画出大致草图.2.由图可知,z=x+y的取值与如下四个交点： (0,5),(0,3/2),(3,5)(19/5,17/5)有关．3.于是，分别把上述四点代入z=x+y,即得当x=3,y=5时，z有最大值为8.
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这个平面区域是一个作无穷长的带形，其顶点是A（3,0）；B（19/5,17/5）C(3,5）,并且界于直线y=0以及y=5(x=5)之间其中x;y最大就会导致z=x+y最大。从图形看，横坐标与纵坐标之和最大的点不在，因为在向右的方向x上无穷增大，y=5(const),所以z=x+y也将无穷大。
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我试一下