数列An的前Ｎ项和为Ｓn

数列An的前Ｎ项和为Ｓn,且满足Ａn加上２Ｓn乘以前n-1项的和＝０a1=0.5求Ａn

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因为An+2SnS(n-1)=0(我用S(n-1)表示前n-1项和)而当n1时:Sn-S(n-1)=An,所以Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0,除以SnS(n-1)得:1/S(n-1)-1/Sn+2=0,所以1/S(n)-1/S(n-1)=2,所以数列{1/S(n)}可以看成是以1/S1=1/A1为首项,以2为公差的等差数列,所以1/Sn=1/0.5+(n-1)×2=2n所以Sn=1/2n,所以当n1时:S(n-1)=1/[2(n-1)],所以An=Sn-S(n-1)=1/2n-1/[2(n-1)]=-1/[2n(n-1)],当n=1时:A1=1/2

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没看明白你的题目

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你打清楚点呀，这是什么思呀“且满足Ａn加上２Ｓn乘以前n-1项的和＝０”

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头都看痛了