2005年1月26日我国发射一颗同步卫星 其定点位置与东经98的经线在同一平面内 若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬x=40 已知地球半径r 地球自转周期t 地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c 试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示)请各位学哥 学姐们 帮学妹想想这道题 谢谢!
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解:据F=G*m1*m2/(r*r)有g=GM/(r*r),其中M为地球质量。另有公式M=4*π*π*R*R*R/(G*t*t),其中R指卫星与地球中心的距离,t为地球自转周期。由于该卫星为地球同步卫星,则根据题意,两式联立得R=根号三次方[g*r*r*t*t/(4*π*π)]由于卫星与东经98°经线圈在同一平面内,故设卫星距离接收站s米,根据余弦定理有s*s=r*r+R*R-2*r*R*cos40°,另有s=ct,解得t=s/c=根号{r*r+{根号三次方[g*r*r*t*t/(4*π*π)]}的平方-2*r*{根号三次方[g*r*r*t*t/(4*π*π)]}*cos40°}/c.完毕。