同一平面内，五条直线相交于一点有多少对不同的对顶角！请写出思路，谢谢！
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汗！枚举法啊！由１个角组成的对顶角：如角AOB和角FOG,有五对;由2 个角组成的对顶角:如角AOC和FOH,有五对;由3个角组成的对顶角:如角AOD和角FOI,有五对;由4 个角组成的对顶角:如角AOE和角FOK,有四对;两个平角.所以,总共有5+5+5+4+1=20对
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其实这么想就简单了：5条直线形成的对顶角=5条直线形成的所有的角/2，5条直线形成的角这么算：1个角组成的：10个2个角组成的：10个3个角组成的：10个4个角组成的：10个5个以上角组成的就没有了所以：对顶角=40/2=20个
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第一条直线把平面分割为两部份，有1对“对顶角”（实际是一对平角）第二条直线把前述两个半平面，都分割成两半，得到2对对顶角。（增加了1对）第三条直线把前述一组两个对顶角分割成两组对顶角，得到3对对顶角。（增加了1对）第四条直线把前述一组两个对顶角分割成两组对顶角，得到4对对顶角。（增加了1对）第五条直线………………………………………………，得到5对对顶角。（增加了1对）。总之，每增加一条直线，便把对顶角增加一对。可以“几条直线交于一点，就有几对对顶角”。所以，5条直线交于一点，就有5对对顶角。
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排列组合C 2 6 = 15
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若不考虑180°平角f(n)=f(n-1)+nf(1)=0f(2)=f(1)+2f(3)=f(2)+3f(4)=f(3)+4...f(n)=f(n-1)+n以上各式相加得f(n)=f(1)+2+3+4+...+n=f(1)+1/2*n(n+1)-1f(5)=14对若考虑平角则每条直线为一对平角对顶角共有19对
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20对每一条直线都与另外四条直线分别组成四对对顶角所以4*5=20
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同一平面内，五条直线相交于一点有多少对不同的对顶角！请写出思路，谢谢！归纳法:N(N-1)5*4=20
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每两条直线确定一组对顶角。因此就是在5条直线中任取两条共有几种取法。如果你学过排列组合就很简单。没学过就编号数吧。是10组
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14对2--23--2+3=54--5+4=95--9+5=14