已知：等腰三角形ABC ，（顶点为A），AB＝AC＝3/2倍BC。圆○2是三角形ABC的内切圆，圆○1与圆○2外切,且分别与AB、AC相切 A /\ /①\ / ② \ B ~~~~~~ C（1）设圆○2的半径为r2，圆○1的半径为r1， 求r2/r1的值。 （2）如果再作圆○3，使他与圆○1外切且分别与AB、AC相切，设圆○3的半径为r3，那么r1/r3的值是多少？为什么？帮忙解一下阿 ！！！！！！谢了
热心网友
有点不好叙述，你得亲自画图呀。设⊙O2与BC切于D，则D是BC中点，再设⊙O2与AB切于E，⊙O1切AB于F，连结O1O2、O1F、O2E，过O1作O1G⊥O2E于G，则RTΔO1GO2∽RTΔADB ，(因为O1O2在AD上,∠O1O2G=∠ABD 同角的补角相等)。所以O2G/O1O2 = BD/AB ，因为O2G=r2-r1 ,O1O2=r2+r1 ,BD/AB= 1/3所以(r2-r1)/(r2+r1) = 1/3 ,所以 r2/r1 =2设⊙O1外切⊙O2于H点，过H作两圆的公切线交AB、AC于M、N点。则有MN∥BC所以MN/AE = BC/AB = 2/3显然在等腰三角形AMN中 ，AM=AN=3/2 *MN,满足已知的条件，由第一问可知：r1/r3 = 2