从一座高25米的屋顶边,每隔一定时间有一滴水落下.当第一滴水落到地面时,正好是第六滴水离开屋顶时刻.如果水滴的运动为自由落体运动,求第一个水滴落地的时刻空中各相邻的两个水滴间的间距及水滴落下的时间间隔?
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解：落下的6个水滴在空中排成一条直线，最低的刚到地面，最高的刚离开屋檐。其中刚到达地面的水滴运动的时间，由s=gt^2/2得：t=√(2s/g)=√(2*25/10)s=√5s在该时间内从屋檐刚好落下6滴水，包含5个间隔，所以落水的时间间隔为：Δt=√5/5s所以第一滴水、第二滴水、...、第六滴水下落的距离为：s1=0s2=gΔt^2/2=10*(√5/5)^2/2m=1ms3=g(2Δt)^2/2=4s2=4ms4=g(3Δt)^2/2=9s2=9ms5=g(4Δt)^2/2=16s2=16ms6=g(5Δt)^2/2=25s2=25m(已知）故相邻水滴的距离为：s12=1m、s23=3m、s34=5m、s45=7m、s56=9m。