在一个二面角的一个面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍,求二面角的度数.(请写出具体步骤)
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你的今晚看来没有能解决.
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30度设点到棱的距离为a，到另一面的距离为b，角的读书为c则有sin c=b/a=1/2所以c=30度
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本题应有二解：30°或150°
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解:P是二面角A-CD-B的面ACD上的一点,过点P作棱CD的垂线PM(点到直线的距离),作平面BCD的垂线PN(点到平面的距离),并且连接垂足MN.根据三垂线定理的逆定理,可以知道CD⊥MN,于是角PMN就是二面角A-CD-B的平面角.在直角△PNM中,sin∠PMN=PN/PM=1/2,所以∠PMN=30°,因此,二面角A-CD-B是30°.
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30度设点到棱的距离为a，到另一面的距离为b，角的读书为c则有sin c=b/a=1/2所以c=30度
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60度