已知a为大于1的整数,并且9997*a的计算结果中每一位数字都是奇数,问:a最小是多少?
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a=3335,9997*3335=33339995a=10b+c,9997*a=a*10000-3a=100000b+[10000c-3a]a9997*a=100000b+10000(c-1)+[10000-3a]==万位数的数字=c-1=偶数。
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(10000-3)*a=10000*a-3a,前项一定为偶数。看后项,当a为偶数时,两数差为偶数,也被排除。当a为小于10的奇数时(3、5、7、9)时,则首位分别为2、4、6、8,排除;然后就尝试当a为11,得到符合要求。
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