设数列{an}的前n项和Sn=-n^2+n+1(n属于正整数)证明数列{an}出去首项后所成数列a2，a3，a4，……是等差数列
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设数列{an}的前n项和Sn=-n^2+n+1(n属于正整数)证明数列{an}出去首项后所成数列a2，a3，a4，……是等差数列 解：数列{an}的前n项和Sn=-n^2+n+1(n属于正整数)当n=2时，Sn-1=-(n-1)^2+(n-1)+1an=Sn-Sn-1=2-2n=0+(-2)(n-1)为等差数列，公差为-2，首项为0当n=1时，a1=s1=1而由所求得的an求a1可得：a1=0,相矛盾所以数列{an}出去首项后所成数列a2，a3，a4，……是等差数列 其中公差为-2，首项为0