已知抛物线y=x^2 (2n-1)x n^2-1(n为常数)

1.若该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出所对应的函数表达式2.设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一动点，过A作x轴的平行线，抛物线交于另一点D,作AB垂直x轴于B,DC垂直x轴于C 当BC=1时 ，求矩形ABCD的周长3.求最大周长和A点坐标

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已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+ n^2-1(n为常数)1。若该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出所对应的函数表达式2。设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方，且在对称轴左侧的一动点，过A作x轴的平行线，抛物线交于另一点D,作AB垂直x轴于B,DC垂直x轴于C当BC=1时 ，求矩形ABCD的周长3。求最大周长和A点坐标 解:(1)因为:该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限所以: n^2-1=0 === n1=-1 n=1(舍去)y=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4 (2)设:A(x1,y) D(x2,y)则:B(x1,0 ) C(x2, 0)因为:BC=x2-x1=1x2+x1=2*3/2=3X2=2 x1=1y=2^2-2*3=-2所以:矩形ABCD的周长L=|BC|*2+|y|*2=6(3)设:A(x1,y) D(x2,y)则:B(x1,0 ) C(x2, 0)因为:矩形ABCD的周长L=|BC|*2+|y|*2|BC|==|x2-x1|。。。。。。(1) |y|=|x1^2-3x1| 。。。。(2)|y|=|x2^2-3x2| 。。。。(3)x1=3/2-(y+9/4)^(1/2)x2=3/2+(y+9/4)^(1/2)x2-x1=2*(y+9/4)^(1/2)L=4*(y+9/4)^(1/2)+|y|*2整理得:4y^2+4(L-4)y+L^2-36=0所以:[4(L-4)]^2-4*4(L^2-36)=0L y=-5/4x=1/2最大周长13/2和A点坐标(1/2,-5/4)。