已知：数列{an}和{bn}满足条件：a1=1/6,an={[a1+a2+A+(an-1)]/2+3+A+n}(n≥2), b1+2b2+A+nbn=n/an.（1）求：数列{an}的通项公式；（2）求：(上lim下x→∞)[a2/b1+a3/b2+A+ax/(bx-1)]。
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你的第二问求：(上lim下x→∞)[a2/b1+a3/b2+A+ax/(bx-1)]。ax/(bx-1)应当是an/(bn-1),因你题中没有x怎么求。解：（1）an={[a1+a2+A+(an-1)]/(2+3+A+n)}=[(2Sn-1)/[(n-1)(n+2)]( n≥2)∴Sn-1={[(n-1)(n+2)]/2}*an ① (n≥2)∴ 可得：Sn={[n(n+3)]/2}(an+1) ②由②-①可得：an={[n(n+3)]/2}(an+1)- {[(n-1)(n+2)]/2}an，∴ (an+1)/an=(n+1)/(n+3)， ∴an/(an-1)=n/(n+2)(αx-1)/(αx-2)=(n-1)/(n+1)a3/a2=3/5以上各式相乘可得：an/a2=(4*3)/[(n+2)(n+1)]，又由a1=1/6,a2=a1/2=1/12，∴an=1/[(n+1)(n+2)]。（2）由b1+2b2+A+nbn=n/an=n(n+1)(n+2)。。。。③可得：b1+2b2+A+(n-1)bn-1=(n-1)/(an-1)=(n-1)*n(n+1)(n≥2)。。。。④由③-④可得 bn=3(n+1)(n≥2)。。。⑤又b1=1/a1=6满足⑤ ∴ bn=3(n+1),n∈N,∴上lim，下x→∞，[a2/b1+a3/b2+A+ax/(bn-1)]。=上lim，下x→∞1/3{1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+A+1/[n(n+1)(n+2)]}=上lim，下x→∞1/6{1/(2*3)-1/[(n+1)(n+2)]}=1/36 。
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高中知识忘了很多了。对不起
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请把题目再仔细写清楚分母为什么是2+3+A+n？难道不是5+A+n吗？