an}中，an=n^3-na，若{an}为递增数列，求a的范围。
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{an}中，an=n^3-na，若{an}为递增数列，求a的范围。 a(n+1)=(n+1)^3-(n+1)aa(n+1)-an=[(n+1)^3-(n+1)a]-(n^3-na)0[(n+1)^3-n^3]-[(n+1)a-na]03n^+3n+1-a0 a<3n^+3n+1≤3+3+1=7∴a<7
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a(n+1)=(n+1)^3-(n+1)aa(n+1)-an=(n+1)^3-(n+1)a-(n^3-na)03n^2+3n+1-a0 3^2-4*3*(1-a)<03-4+4a<0a<1/4
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a(n+1)=(n+1)^3-(n+1)aa(n+1)-an=(n+1)^3-(n+1)a-(n^3-na)03n^2+1-a0 因为3n^20 所以 1-a0 即a<1