求证:cos4a*tg2a=sin4a-tga
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题出错了吧cos4a=2cos2a*cos2a-1tg2a=sin2a/cos2asin4a=2sin2a*cos2acos4a*tg2a=2cos2a*sin2a-tg2a=sin4a-tg2a而不是sin4a-tga所以你一定打错了吧
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cos4a=2(cos2a)^2-1左边=[2(cos2a)^2-1]*tg2a=2（cos2a)^2*tg2a-tg2a=2(cos2a)^2*(sin2a/cos2a) -tg2a=2cos2a*sin2a-tg2a右边=2sin2acos2a-tga你确定题目是这样的吗?sin4a-tga是不是应该为sin4a-tg2a?
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cos4a可以看成二倍角cos^2(2a)-sin^2(2a)tg2a也是二倍角,切化弦可得到2tga/1-tg^2(a)左边=(你自己整理)......... ∴左边=右边故上试成立
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cos4A*tan2A=sin4A-tanAsin4A-cos4A*tan2A=tanA.因此只需证明后者即可.证:sin4A-cos4A*tan2A=sin4A-cos4A*sin2A/cos2A=(sin4Acos2A-cos4Asin2A)/cos2A=sin2A/cos2A=tan2A.由此可见原题抄写错误,等式右边的后项应该是-tan2A.此外还可以令A=30度,得到左边=cos120*tan60=-√3/2,右边=sin120-tan30=⊥3/2-√3/3=√3/6,两边不相等.但是在改正以后,两边的值就相等了.
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应该是cos4a*tg2a=sin4a-tg2a吧？cos4a*tan2a=(2cos^2a-1)*sin2a/cos2a =2cos2a*sin2a-sin2a/cos2a =sin4a-tg2a