设f(x)在（0，∞）内可导，下属论断正确的是（）A设存在X〉0，在区间（X,+∞）内f'(x)有界，则f(x)在（X,+∞）内亦有界B设存在X〉0，在区间（X,+∞）内f(x)有界，则f'(x)在（X,+∞）内亦有界C设存在b>a>0，在区间（a,b）内f'(x)有界，则f(x)在（a,b）内亦有界D设存在b>a>0，在区间（a,b）内f(x)有界，则f'(x)在（a,b）内亦有界
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答案是:C
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