三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=X,OB=Y,OC=1,X+Y=4,当X,Y取何值时,棱锥体积最大,并求此最大值
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三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,OA=X,OB=Y,OC=1,X+Y=4,当X,Y取何值时,棱锥体积最大,并求此最大值 解：三棱锥O-ABC中,OA,OB,OC两两垂直,∴三棱锥O-ABC的体积V=(1/3)[(1/2)OA*OB]*OC=XY/6≤[(x+y)/2]^/6=2/3当V取最大值2/3匙，x=y=2
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