F(X)=X^2-MX+N , F(N)=M,F(1)=-1 求F(-5)=____
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因为F(N)=M,所以N^2-MN+N=M,即N(N+1)=M(N+1),即(N+1)(N-M)=0,所以M=N或N=-1又因为F(1)=-1,所以1-M+N=-1,所以M-N=2,若M=N,则M-N=0,矛盾,所以N=-1所以M=1,所以F(x)=x^2-x-1,所以F(-5)=29
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F(X)=X^2-MX+N , F(N)=M,F(1)=-1 求F(-5)=____ 解析:由F(X)=X^2-MX+N及F(N)=M,F(1)=-1得F(N)=N^2-MN+N=M,即N^2-(M-1)N+M=0.………………………………（1）F(1)=1-M+N=-1,即M-N=2. ……………………………………………(2)（１），（２）两式联立解得：M=1,N=-1.所以F(X)=X^2-MX+N=X^2-X-1所以F(-5)=(-5)^2-(-5)-1=29