圆锥曲线问题101) 已知动点P(x,y)满足√((x-1)^2+(y-2)^2)=|3x+4y|，则动点P的轨迹是（答案：双曲线）2) 方程√((x-1)^2+(y+2)^2)=|2x+y|表示的轨迹为（答案：两相交直线）这种题或类似的应该怎样做？谢谢
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1) 已知动点P(x,y)满足√((x-1)^2+(y-2)^2)=|3x+4y|，两边平方化简得8x^2+24xy+15y^2+2x+4y-5=0由一般二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的曲线判定条件△=│2A B D │ │B 2C E │≠0(行列式),δ=B^2-4AC＞0为双曲线 │D E 2F │则动点P的轨迹是8x^2+24xy+15y^2+2x+4y-5=0为双曲线2) 方程√((x-1)^2+(y+2)^2)=|2x+y|表示的轨迹为（答案：两相交直线）两边平方化简得3x^2+4xy+2x-4y-5=0,即(3x^2+2x-5)+(4xy-4y)=0(x-1)(3x+5)+4y(x-1)=0(x-1)(3x+5+4y)=0所以x=1或3x+5+4y=0为两相交直线这种题或类似的方法:1,利用定义2,化简3,对照常见的曲线或一般曲线一般二次方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0的曲线判定条件4,特殊的可以因式分解如例2。