设函数f(x)=[tgx+ctgx]分之[sin2x+cos2x]<1>求的f(x)最小正周期
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f(x)=[sin2x+cos2x]/[tgx+ctgx]=[sin2x+cos2x]/[1/(sinxcosx)]=(1/2)[(sin2x)^2+sin2xcos2x]=(1/2)[(1-cos4x)/2+(sin4x)/2]=(1/4)[1-cos4x+sin4x]=1/4+(1/4)[sin4x-sin(π/2-4x)]=1/4+(1/2)sin(4x-π/4)cos(π/4)=1/4+[(√2)/4]sin(4x-π/4)所以f(x)最小正周期2π/4=π/2。