y=2x-1/x+３的反函数的图象关于什么对称，怎么解决类似的对称问题
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解：由y=2x-1/x+３得，x＝３y＋１／２－y。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。( 1 ),将( 1 )中的x,y互换得原函数的反函数y＝３x＋１／２－x。。。。( 2 ),将( 2 )式变形有y={3(x-2)+7}/-(x-2)=-3+7/x-2。。。。。。。。。。。。( 3 )。至此要用到反比例函数和函数的平移规则。( 3 )式是由反比例函数y=1/x向右平移2个单位,向下平移3个单位得到的,而y=1/x的对称中心是坐标原点(0,0),平移后对称中心相应平移到点(2,-3),故得原函数的反函数的对称中心是(2,-3)。解答完毕。对于这道题我们还可以这样思考,先求原函数的对称中心是(-3,2),利用原函数和反函数之间的关系可知原函数的反函数的对称中心是(2,-3)。做完这道题我们可以得处这样的一个结论:y=a+b/(x+c)(b不等于0,a,c是常数)的对称中心是(-c,a),注意这里的x的系数是1,对于系数不为1的要变为1。例,y=a+b/(cx+d)(b,c不等于0,a,d是常数)要变形为y=a+(b/c)/(x+d/c)。对于y=(ax+b)/(cx+d)类型的要变形为y=a+b/(x+c)(b不等于0,a,c是常数),再解题。至此知道学习数学对于基础知识必须扎实,这道题如果不懂得函数平移规则显然是做不出来的。希望同学们掌握好基础知识。。
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一楼的解法相当好，我这里就只能先照抄一段了，后面再加上一点点就是我的答案设g(x)=2x-1/x,则因g(-x)=-2x+1/x=-(2x-1/x)=-g(x),g(x)是奇函数,关于原点(0,0)对称.y=2x-1/x+３=g(x)+3,是g(x)向上平移y=3得到的,所以所以y=2x-1/x+３关于点(0,3)对称.所以，它的反函数关于点（3，0）对称
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设g(x)=2x-1/x,则因g(-x)=-2x+1/x=-(2x-1/x)=-g(x),g(x)是奇函数,关于原点(0,0)对称.y=2x-1/x+３=g(x)+3,是g(x)向上平移y=3得到的,所以所以y=2x-1/x+３关于点(0,3)对称.(偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称.若复合函数中,除常数项外,是偶函数或奇函数,则在次基础上通过坐标平移得到新的对称轴或对称点.)