怎么区分充分条件和必要条件????
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[充分条件和必要条件] ①充分条件.如果由于条件A的存在,结论B就成立,即如果“若A则B”这个命题是真的,那么条件A就叫做结论B的充分条件.例如,命题“若a=0,则a·b=0”是真的,因此,条件“a=0”是结论“a·b=0”成立的充分条件.但是,条件A是结论B成立的充分条件,并不是说没有条件A,结论B就一定不成立(即否命题不一定真).例如,a≠0时,并不能就认为a·b≠0.事实上,当b=0时,即使a≠0,结论a·b=0也是成立的. ②必要条件.如果条件A不具备,结论B就一定不能成立(或者说,结论B成立时,条件A就必定具备),即如果“若不A则不B”这个命题是真的,那么条件A就叫做结论B的必要条件.例如,要使两个三角形全等,则至少要有一组对应边相等,这里,条件“有一组对应边相等”是结论“这两个三角形全等”成立的必要条件.但是,如果条件A是结论B成立的必要条件,并不是说有了条件A,结论B就一定成立.例如有一组对应边相等的两个三角形不一定全等. ③充要条件.如果条件A既是结论B的充分条件,又是结论B的必要条件,即命题“若A则B”和“若B则A(或若不A则不B)”都是真的,那么条件A就叫做结论B的充要条件.例如,条件“若一个数能被2整除”是结论“这个数是偶数”的充要条件.显然,充要条件和结论之间是可逆的.例如,“这个数是偶数”,那么“这个数就一定能被2整除”.。
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一般来说,简单的方法,可以推过去就是充分,可以推会来就是必要可能比较好记吧
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一个命题:A成立的充分必要条件是:B成立。则B称为A的必要条件;A称为B的充分条件。如果把这个命题倒过来说:B成立的充分必要条件是:A成立。则A称为B的必要条件;B称为A的充分条件。明白了吗?
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逻辑学中关于充分条件和必要条件的界定: 1、 充分条件应满足的条件: 有前件必有后件,无前件后件可有可无。 语句形式是:如果。。。。就。。。。。。 例如: 如果两个三角形相似,它们的对应边就成比例。 2、 必要条件应满足的条件: 无前件必无后件,有前件后件可有可无。 语句形式是:只有。。。。。才。。。。。 例如:只有学好外语,才能当翻译。 另外还介绍一个就是充分必要条件。其逻辑关系是:有前件必有后件,无前件必无后件。反过来说就是,有后件必定是因为有前件;无后件必定是因为无前件。 表达形式是:当且仅当。。。。。才。。。。 例如: 当且仅当经得起实践检验的,才是真理。农业生产责任制是经得起实践检验的,所以农业生产责任制是真理。 当且仅当经得起实践检验的,才是真理。马克思主义是真理,所以马克思主义是经得起实践检验的。 。
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命题A和B如果A能够推出B,A是B的充分条件如果B能够推出A,A是B的必要条件如果AB可以相互推出,那么A就是B的充分必要条件
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A=B,A是B的充分条件A推出
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吃饱了 是 不饿 的充分条件。但并非必要条件,因为有时候即使几天没吃饭也不饿。老子 是 儿子 的必要条件,因为没有老子就没有儿子(偷生的属于特例)。
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充分条件是对后者来说的,必要条件是对前者来说的例如:x不等于-1就是 1/x+1 的充分条件