设直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的交点的横坐标为x1,x2,且直线与x轴交于(x3,0),求证：1/x1+1/x2=1/x3
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证明： 把y=bx+c代入y=ax^2得， bx+c=ax^2 即： ax^2-bx-c=0 由根与系数的关系知： x1+x2=b/a x1*x2=-c/a 因直线y=bx+c与x轴交于(x3,0),所以x3=-c/b 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(b/a)/(-c/a)=-b/c=1/x3 问题得到证明。
设直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的交点的横坐标为x1,x2,且直线与x轴交于(x3,0),求证：1/x1+1/x2=1/x3
证明： 把y=bx+c代入y=ax^2得， bx+c=ax^2 即： ax^2-bx-c=0 由根与系数的关系知： x1+x2=b/a x1*x2=-c/a 因直线y=bx+c与x轴交于(x3,0),所以x3=-c/b 1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=(b/a)/(-c/a)=-b/c=1/x3 问题得到证明。